Ce formulaire permet de déterminer le temps maximal de capture de la planète Jupiter avec une webcam pour éviter un flou après composition des images du film. Ce flou serait du à la rotation de la planète sur elle-meme. Pour déterminer ce temps, il faut connaitre soit la focale résultante de la chaine optique d'acquisition, soit directement le diamètre en pixels de Jupiter sur les images capturées. C'est cette dernière information qui est demandée en entrée du présent formulaire, par souci de simplicité.
Il s'agit de déterminer le temps maximum de capture d'une vidéo de Jupiter avec une webcam de telle sorte que la rotation de la planète sur elle-meme n'apparaisse pas sur les images de la vidéo. Pour cela, il est question en fait de déterminer le temps nécessaire à Jupiter pour que sa rotation implique un bougé de un pixel sur les images capturées. Cette quantité se détermine assez aisément à partir de la connaissance de la période de rotation de Jupiter et de sa taille en pixels sur les images capturées.
Soit w la période de rotation de Jupiter sur elle-meme : w = 590 minutes.
Soit D le diamètre en pixels de la planète sur les captures de la webcam.
Soit t le temps de capture du film qui entraine exactement un bougé de 1 pixel de la surface de la planète du sa rotation.
Sur la figure ci-dessus, le bougé de 1 pixel correspond au segment [AH]. Le diamètre de la planète correspond à deux fois la longueur du segment [0A] ou du segment [OB]. Le temps t nécessaire au déplacement de 1 pixel correspond à un angle AOB égal à t/w*2*Pi (regle de trois compte tenu de la période de rotation w de la planète).
Les relations trigonométriques dans les triangles rectangles AHB et OBM permettent d'écrire l'égalité suivante :